Rozmery nádoby bývajú uvedené v centimetroch, no jej kapacitu zvyčajne potrebujeme v litroch. Pri pravidelnom tvare stačí správne zmerať vnútorné rozmery, vypočítať objem a previesť kubické centimetre na litre. Pri akváriu alebo nádrži však treba odlíšiť geometrický objem od množstva vody, ktoré sa do nádoby naozaj zmestí.
Základný vzťah medzi rozmermi a litrami
Objem kvádra sa vypočíta ako súčin dĺžky, šírky a výšky:
V = dĺžka × šírka × výška
Ak sú všetky tri rozmery v centimetroch, výsledok je v kubických centimetroch. Keďže 1 liter = 1 000 cm³, počet litrov získate delením číslom 1 000:
objem v litroch = dĺžka v cm × šírka v cm × výška v cm ÷ 1 000
Tento vzťah vyplýva z toho, že liter je objem kocky s hranou 10 cm. Prehľad jednotiek objemu uvádza aj NIST: 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³. Na bežné prevody môžete použiť aj kalkulačky pre jednotky objemu.
Príklad: koľko vody je v akváriu
Predstavme si akvárium, ktorého vnútorná dĺžka je 80 cm, vnútorná šírka 35 cm a voda siaha do výšky 36 cm:
80 × 35 × 36 = 100 800 cm³
100 800 ÷ 1 000 = 100,8 l
Geometrický objem vodného stĺpca je teda 100,8 litra. Neznamená to však, že pri výmene vypustíte presne toľko vody. Dno, kamene, korene, technika a ďalšie predmety časť priestoru zaberajú a vodu vytláčajú.
Prečo nepoužiť vonkajšie rozmery
Rozmery uvedené výrobcom môžu zahŕňať hrúbku skla, rám alebo veko. Ak potrebujete odhad skutočného množstva vody, merajte vnútornú dĺžku a šírku a ako výšku použite vzdialenosť od dna po hladinu. Pri veľmi presnom výpočte treba zohľadniť aj hrúbku dna a trvalé vybavenie.
Obdĺžniková nádrž alebo zásobník
Rovnaký postup platí pre hranatú nádrž. Ak má vnútorné rozmery 120 cm × 75 cm a voda je vysoká 90 cm:
120 × 75 × 90 ÷ 1 000 = 810 l
Ak je nádoba naplnená iba do výšky 60 cm, počíta sa táto skutočná výška:
120 × 75 × 60 ÷ 1 000 = 540 l
Výška celej nádoby sa používa iba pri výpočte maximálneho geometrického objemu po jej horný okraj. Prevádzkový objem býva nižší, pretože sa ponecháva voľný priestor.
Výpočet objemu valcovej nádoby
Pri zvislom valci potrebujete vnútorný priemer a výšku kvapaliny. Najprv vydelte priemer dvoma, aby ste získali polomer. Potom použite vzorec:
V = π × r² × h
Valcová nádoba s vnútorným priemerom 60 cm má polomer 30 cm. Ak je voda vysoká 80 cm:
π × 30² × 80 ≈ 226 195 cm³ ≈ 226,2 l
Pre bežný odhad možno použiť π ≈ 3,1416. Vzorec platí pre zvislý valec s rovným dnom a rovnakým priemerom po celej výške. Ležatá valcová nádrž potrebuje iný výpočet, pretože plocha zaplnenej kruhovej časti sa s výškou hladiny mení.
Rýchla tabuľka podľa tvaru
| Tvar | Potrebné rozmery | Výpočet v cm | Prevod na litre |
|---|---|---|---|
| Kváder | dĺžka, šírka, výška | d × š × v | výsledok ÷ 1 000 |
| Kocka | dĺžka hrany | a³ | výsledok ÷ 1 000 |
| Zvislý valec | polomer, výška | π × r² × h | výsledok ÷ 1 000 |
Čo znižuje skutočné množstvo vody
- Hrúbka stien: vonkajšie rozmery dávajú väčší výsledok než vnútorné rozmery.
- Nenaplnený horný priestor: počíta sa iba výška kvapaliny, nie celá výška nádoby.
- Dno a dekorácie: substrát, kamene a technika vytláčajú vodu.
- Zaoblené alebo skosené steny: jednoduchý vzorec pre kváder už nie je presný.
- Príslušenstvo mimo nádoby: hadice alebo externý filter môžu naopak pridať vodu do celého systému.
Ako zmerať nepravidelnú nádobu
Pri malej nádobe možno objem zistiť odmeriavaním vody. Nalejte do nej známe množstvá z odmerky a priebežne ich sčítajte. Pri väčšej nádrži sa dá sledovať vodomer alebo počet naplnených nádob známeho objemu. Tento postup meria skutočnú kapacitu, no výsledok závisí od presnosti odmerky a od toho, po akú úroveň nádobu naplníte.
Kapacita, aktuálny objem a voľné miesto
Tri podobné údaje odpovedajú na rozdielne otázky. Kapacita je najväčší geometrický objem po určenú hornú úroveň. Aktuálny objem vychádza zo skutočnej výšky hladiny. Voľný objem je rozdiel medzi nimi. Ak má hranatá nádrž pôdorys 100 × 50 cm a hladina môže stúpnuť ešte o 8 cm, zostávajúci geometrický priestor je:
100 × 50 × 8 ÷ 1 000 = 40 l
Aj tento výsledok je geometrický. Nie je automaticky bezpečnou rezervou proti pretečeniu, pretože prítok, pohyb hladiny, potrubie a konštrukcia systému môžu situáciu meniť.
Rozmery v metroch
Ak sú rozmery veľkej nádrže v metroch, súčin dostanete priamo v m³. Nádrž 2,4 m × 1,5 m × 1,2 m má objem 4,32 m³. Keďže 1 m³ = 1 000 l, je to 4 320 litrov. Nekombinujte v jednom súčine metre a centimetre; všetky vstupy najprv preveďte na rovnakú jednotku.
Kontrola výpočtu pred použitím
- Všetky rozmery zapíšte v rovnakej jednotke.
- Pri akváriu použite vnútorné rozmery a skutočnú výšku vody.
- Výsledok v cm³ vydeľte číslom 1 000.
- Geometrický objem označte ako odhad, ak sú vo vnútri predmety.
- Pri prevode väčších a menších jednotiek skontrolujte výsledok cez kalkulačky litre na mililitre alebo mililitre na litre.
